両方とも心の中のことだけれど、mindは論理的・思考する心、heartは感覚的・感じる心といった違いがあるでしょうか。同じ動詞「open」の目的語としても意味合いがずいぶん違います。

open your mindは自分と違う他者の考えを「受け入れる」こと、open your heartは自分の心の中を「打ち明ける」こと。何だか方向が逆でおもしろいですね。Collins Cobuildに例文が出ています。